$\forall$$A$, $B$:Type$_{\mbox{\scriptsize i}}$, $a$:EqDecider($A$), $b$:EqDecider($B$).
\\[0ex]sum{-}deq{-}aux\{v:l, i:l\}($A$; $B$; $a$; $b$) $\in$ ($\forall$$p$, $q$:$A$+$B$. $p$ $=$ $q$ $\Leftrightarrow$ sumdeq($a$;$b$)($p$,$q$))